Die Parking AG Solothurn wurde am 29. März 1973 mit einem Aktienkapital von CHF 8 Mio. gegründet. Aktionäre waren die Einwohnergemeinde der Stadt Solothurn (mit rund 25 % des Aktienkapitals), ferner der Kanton Solothurn, die PTT, diverse Warenhäuser, sämtliche Solothurner Banken und Versicherungen sowie eine Anzahl Detailgeschäfte und Privatleute. Zweck der Gesellschaft war der Bau und der Betrieb der Parkgaragen „Baseltor“ und „Bieltor“ sowie allenfalls weiterer Parkhausbauten.
Für die Erstellung und den Betrieb der Parkgaragen „Baseltor“ und „Bieltor“ erteilte die Einwohnergemeinde der Stadt Solothurn der Parking AG Solothurn am 26. März 1974 eine Konzession. Diese berechtigte und verpflichtete die Parking AG zur Erstellung der Parkgaragen „Bieltor“ (unter dem Amthausplatz am westlichen Ausgang der Altstadt) und „Baseltor“ (unter der Chantierwiese am östlichen Ausgang der Altstadt).